Journées thématiques
de Cergy-Pontoise

• 9h15: Café d'accueil
• 9h30h-10h30: Nicolas Tholozan
• 10h45-11h45: Ursula Hamenstädt
  Déjeuner
• 13h15-14h15: Giovanni Forni
  
• 14h30-15h30: Carlos Matheus Santos
  Pause Café
• 16h00-17h00: Anton Zorich
• 17h15-18h15: Yves Benoist

• Yves Benoist (Université Paris-Saclay). Convolution et carré sur les groupes cycliques
  Résumé : On construira des fonctions sur un groupe cyclique d'ordre impair dont le carré de convolution est proportionnel à leur carré. Le point clef est une propriété de modularité des fonctions thétas.
  
• Giovanni Forni (University of Maryland). Speed of Weak Mixing for IET's and Translation Flows
  Résumé : We survey recent results on the speed of weak mixing for translation flows and Interval Exchange transformations and discuss some open questions. Our work is based on a new cohomological twisted cocycle over the Teichmueller flow and methods of Hodge theory. Time permitting we will derive a new version of a classical weak mixing criterion of Veech. Part of this talk is based on the work of Bufetov-Solomyak, and joint work with Avila and Safaee (on IET's).
  
• Ursula Hamenstädt (Universität Bonn). Cocycles over the Teichmueller flow with values in finite groups
  Résumé : It is well known that a random walk on a finite group equidistributes. We describe an equidistribution result for cocycles with values in a finite group over the Teichmuller flow on a component of a stratum of abelian or quadratic differentials, equipped with the Masur Veech volume. We then give some applications to counting results and some open questions.
  
• Carlos Matheus Santos (Ecole Polytechnique). Paires de lien de selles d'une surface de translation typique
  Résumé : Dans la theorie des espaces de modules de surfaces de translations et ses applications, les liens de selles des surfaces de translation jouent un role important: par exemple, elles servent a batir les coordonnees de periodes sur les strates des espaces de modules, et les parties compactes de ces strates sont caracterisees par l'absence de liens de selles courts.
  Dans cet expose, on discutera quelques questions relatives au comptage de liens de selle sur une surface de translation typique (avec une attention particuliere aux travaux recents par Athreya--Fairchild--Masur et Bonnafoux).
  
• Nicolas Tholozan (Ecole Normale Supérieure). Représentations maximales de groupes de surfaces dans Diff(S^1)
  Résumé : D’après un théorème de Matsumoto, une action continue d’un groupe de surface sur le cercle est de classe d’Euler maximale si et seulement si elle est semi-conjuguée à une action fuchsienne. Pour des actions de classe C^r, r > 2, un théorème de Ghys affirme de plus qu’une telle action est en fait C^r conjuguée à une action fuchsienne.
  Le cas de la régularité C^1 est plus riche et mystérieux. Nous expliquerons que l’espace des actions de classe d’Euler maximale modulo conjugaison est alors un espace de dimension infinie qui contient plusieurs généralisations de l’espace de Teichmüller (espace des métriques de courbure négative, espaces de Teichmüller supérieurs, espace de Teichmüller feuilleté). J’énoncerai plusieurs conjectures et quelques résultats préliminaires visant à décrire cet espace.
  
• Anton Zorich (Université Paris Cité). Random square-tiled surfaces of large genus and random multicurves on surfaces of large genus.
  Résumé : (joint work with V. Delecroix, E. Goujard and P. Zograf) I will remind how Maxim Kontsevich and Paul Norbury have counted metric ribbon graphs and how Maryam Mirzakhani has counted simple closed geodesic multicurves on hyperbolic surfaces. Both counts use Witten-Kontsevich correlators (they will be defined in the lecture with no appeals to quantum gravity). I will present a formula for the asymptotic count of square-tiled surfaces of any fixed genus g tiled with at most N squares as N tends to infinity. This count allows, in particular, to compute Masur-Veech volumes of the moduli spaces of quadratic differentials. A deep large genus asymptotic analysis of this formula, performed by Amol Aggarwal, and the uniform large genus asymptotics of intersection numbers of Witten-Kontsevich correlators, proved by Aggarwal, combined with the results of Kontsevich, Norbury and Mirzakhani, allowed us to describe the structure of a random multi-geodesic on a hyperbolic surface of large genus.